【題目】設(shè)函數(shù)

1)若函數(shù)存在零點,求實數(shù)的最小值;

2)若函數(shù)有兩個零點分別是且對于任意的恒成立,求實數(shù)的取值集合.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)由題意列出不等式組,令,求出對稱軸,若在區(qū)間上有解,則解不等式即可求得k的范圍;(2)由韋達定理計算得,利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性解不等式,化簡得,令

,求出函數(shù)在區(qū)間上的值域從而求得m的取值范圍.

(1)由題意知有解,則

有解, ①③成立時,②顯然成立,因此

,對稱軸為:

時,在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,

因此若在區(qū)間上有解,

,解得,

,則k得最小值為;

(2)由題意知是方程的兩根,則

,

聯(lián)立解得 ,解得,所以在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,

可得對任意的恒成立,

化簡得,令,,

成立,所以在區(qū)間上單調(diào)遞減,

,所以

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1)若關(guān)于x的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度為,求實數(shù)a的值;

2)求關(guān)于x的不等式的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度的取值范圍;

3)已知關(guān)于x的不等式組的解集構(gòu)成的各區(qū)間長度和為5,求實數(shù)t的取值范圍.

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A. 0.135 9 B. 0.135 8 C. 0.271 8 D. 0.271 6

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【題目】已知,.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)求單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)若不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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(2)求fx)在區(qū)間上的最大值和最小值及相應(yīng)的x值;

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1)求實數(shù)的值,使函數(shù)為奇函數(shù);

2)在(1)的條件下,令,求使方程,有解的實數(shù)的取值范圍;

3)在(1)的條件下,不等式對于任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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