Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}滿足a₅=11，a₁₂=-3，{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的最大值為M，則lgM=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)題干條件a₅=11，a₁₂=-3，即可求出d，然后根據(jù)等差數(shù)列的求和公式進(jìn)行求和，最后進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
∵等差數(shù)列{a_n}滿足a₅=11，a₁₂=-3，
∴a₁₂=a₅+（12-5）d，
解得d=-2，
∴S_n=na₁+d=19n-n²+n，
當(dāng)n=10時(shí)，S_n的最大值為100，
∴l(xiāng)gM=2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)．