設(shè)等差數(shù)列{an}滿足:3a8=5a13,且a1>0,Sn為其前n項(xiàng)之和,則Sn中最大的是(  )
分析:由題意可得等差數(shù)列的公差d<0,結(jié)合題意可得a1=-
39
2
d,可得Sn=na1+
n(n-1)d
2
,進(jìn)而結(jié)合二次不等式的性質(zhì)可求
解答:解:∵a13=a8+5d,d即為公差,
又3a8=5a13,=5(a8+5d)
∴a8=-
25
2
d>0,∴d<0
∵a8=a1+7d
∴a1=-
39
2
d
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
d
=
1
2
dn2-20dn

∴n為對稱軸,即n=20時(shí),Sn有最大值
故選B
點(diǎn)評:本題是一個(gè)最大值的問題,主要是利用等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式以及結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)來解題.
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設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a5=11,a12=-3,{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為M,則lgM=( 。
A、4B、3C、2D、1

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設(shè)等差數(shù)列{an}滿足:
sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
=1
,公差d∈(-1,0),若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí),數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取最大值,則首項(xiàng)a1的取值范圍為
3
,
2
3
,
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a10=-9.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求Sn的最大值及其相應(yīng)的n的值.

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(2011•鹽城模擬)設(shè)等差數(shù)列{an}滿足:公差d∈N*,an∈N*,且{an}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng).若a1=35,則d的所有可能取值之和為
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364

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設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a13,且a1>0,Sn是前n項(xiàng)和,則前
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項(xiàng)和最大?

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