【題目】雙曲線的左、右焦點分別是，拋物線的焦點與點重合，點是拋物線與雙曲線的一個交點，如圖所示.

(1)求雙曲線及拋物線的標準方程；

(2)設(shè)直線與雙曲線的過一、三象限的漸近線平行，且交拋物線于兩點，交雙曲線于點，若點是線段的中點，求直線的方程.

【答案】（1），（2）

【解析】分析：(1)先根據(jù)M坐標求p,得焦點坐標，再將M坐標代入雙曲線方程，聯(lián)立方程組解得a,b，(2)先求漸近線方程，設(shè)直線方程，分別與拋物線方程、雙曲線方程聯(lián)立方程組，利用韋達定理以及中點坐標公式列方程，解得直線的方程.

詳解：

(1) 代入得

解得

因為焦點為

所以，雙曲線的焦點在軸上

將代入

所以或 (舍去)

所以

所以她物線的標準方程為

曲線的標準方程為

(2)漸近線

設(shè)直線，

別消去得

將代入得

，解得或，經(jīng)驗證，不合題意，故舍去.

所以

練習冊系列答案
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【題目】在第二屆烏鎮(zhèn)互聯(lián)網(wǎng)大會中, 為了提高安保的級別同時又為了方便接待，現(xiàn)將其中的五個參會國的人員安排酒店住宿，這五個參會國要在、、三家酒店選擇一家，且每家酒店至少有一個參會國入住，則這樣的安排方法共有

A.種B.種

C.種D.種

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【題目】甲題型：給出如圖數(shù)陣表格形式，表格內(nèi)是按某種規(guī)律排列成的有限個正整數(shù).

（1）記第一行的自左至右構(gòu)成數(shù)列，是的前項和，試求；

（2）記為第列第行交點的數(shù)字，觀察數(shù)陣請寫出表達式，若，試求出的值.

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（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“市級數(shù)學基礎(chǔ)知識競賽”，求所抽取的2名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過時，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000件進行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品．計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：）將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：

（1）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填充完整；

（2）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格的直徑長與標準值的差落在區(qū)間內(nèi)的概率

（3）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品，據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校計劃面向高一年級名學生開設(shè)校本選修課程，為確保工作的順利實施，先按性別進行分層抽樣，抽取了名學生對社會科學類，自然科學類這兩大類校本選修課程進行選課意向調(diào)查，其中男生有人.在這名學生中選擇社會科學類的男生、女生均為人.

（Ⅰ）分別計算抽取的樣本中男生及女生選擇社會科學類的頻率，并以統(tǒng)計的頻率作為概率，估計實際選課中選擇社會科學類學生數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)抽取的名學生的調(diào)查結(jié)果，完成下列列聯(lián)表.并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為科類的選擇與性別有關(guān)？

選擇自然科學類

選擇社會科學類

合計

男生

女生

合計

附： ，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

(1)當m＝－1時，求A∪B；

(2)若AB，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)若A∩B＝，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知，．

（1）若函數(shù)在為增函數(shù)，求實數(shù)的值；

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（1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計算其數(shù)學期望；

（2）請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？

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