【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足,且在上是減函數(shù),若是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則下列各式一定成立的是( )

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】得,函數(shù)的周期為,因為上為減函數(shù),

所以上為減函數(shù),因為為偶函數(shù),所以上為單調(diào)增函數(shù),因為在銳角三角形中,,所以,即,因為是銳角,所以,所以,因為上為單調(diào)增函數(shù),所以,故選B.

【方法點晴】本題主要考查函數(shù)與三角函數(shù)的綜合問題,屬于難題.解決三角函數(shù)與函數(shù)的綜合問題的關(guān)鍵是從題設中提煉出三角函數(shù)的基本條件,綜合函數(shù)知識求解;三角函數(shù)為背景的函數(shù)問題及以函數(shù)為背景的三角函數(shù)的綜合問題體現(xiàn)了在知交匯點上命題的特點.本題是將函數(shù)、三角函數(shù)綜合起來命題,也正體現(xiàn)了這種命題特點.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】光線通過一塊玻璃,其強度要損失10%,把幾塊這樣的玻璃重疊起來,設光線原來的強度為,通過塊玻璃以后強度為.

)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

)通過多少塊玻璃以后,光線強度減弱到原來的以下.lg3≈0.4771.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓)的離心率,且橢圓經(jīng)過點,直線與橢圓交于不同的兩點

(1)求橢圓的方程;

(2)若的面積為1(為坐標原點),求直線的方程

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場有獎銷售中,購滿100元商品得1張獎券,多購多得,1000張獎券為一個開獎單位,設特等獎1個,一等獎10個,二等獎50個.設1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C,求:

1PA,PB,PC;

21張獎券的中獎概率;

31張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知命題p:存在實數(shù)m,使方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根;命題q:存在實數(shù)m,使方程4x2+4m-2x+1=0無實根.若“p或q”為真,“p且q”為假,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列是等比數(shù)列, 為數(shù)列的前項和,且

(1)求數(shù)列的通項公式.

(2)設為遞增數(shù)列.若求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知甲、乙兩地相距為千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度每小時不超過千米.已知汽車每小時的運輸成本(單位:元)由可變部分和固定部分組成:固定部分為元,可變部分與速度(單位; )的平方成正比,且比例系數(shù)為.

(1)求汽車全程的運輸成本(單位:元)關(guān)于速度(單位; )的函數(shù)解析式;

(2)為了全程的運輸成本最小,汽車應該以多大的速度行駛?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響,某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

組號

1

2

3

4

5

溫差

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)

23

25

30

26

16

該所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

1若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

2若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問1中所得的線性回歸方程是否可靠?

參考公式:,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,四邊形為正方形,,,,的中點

1求證:平面;

2在線段上是否存在一點,使得二面角的大小為?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由

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