到橢圓
x2
25
+
y2
9
=1右焦點(diǎn)的距離與到定直線x=6距離相等的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程是（　　）
分析：求出橢圓右焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用動(dòng)點(diǎn)到橢圓
x2
25
+
y2
9
=1右焦點(diǎn)的距離與到定直線x=6距離相等，建立方程，化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論．
解答：解：橢圓
x2
25
+
y2
9
=1右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）
設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則
(x-4)2+y2
=|x-6|
∴x2-8x+16+y2=x2-12x+36
∴y2=-4（x-5）
∴到橢圓
x2
25
+
y2
9
=1右焦點(diǎn)的距離與到定直線x=6距離相等的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程是y2=-4（x-5）
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程的求法，設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)、檢驗(yàn)是求軌跡方程的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點(diǎn)到圓（x-3）2+y2=1上的點(diǎn)的距離最小值和最大值分別是（　　）
A、1，8B、1，9
C、2，8D、2，9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+y2=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)的距離與到直線x=-4的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是
y2=16x
y2=16x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中，其中真命題的序號(hào)有（　�。�
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，|PA|+|PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④平面上到定點(diǎn)P及定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．

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