（本小題滿分12分）
已知函數
.
（1）當
時，求
的極值；
（2）若在區(qū)間
上單調遞增，求b的取值范圍.
（1）
在
取極小值
，在
取極大值4.（2）
解析試題分析：（1）求函數極值，首先明確其定義域：
，然后求導數：當時，
再在定義域下求導函數的零點：或根據導數符號變化規(guī)律，確定極值：當
時，
單調遞減，當
時，
單調遞增，當
時，單調遞減，故在取極小值，在取極大值4.（2）已知函數單調性，求參數取值范圍，一般轉化為對應導數恒非負，再利用變量分離求最值. 由題意得
對
恒成立，即
對恒成立，即
，，即
試題解析：（1）當時，由
得或
當時，單調遞減，當時，單調遞增，當時，單調遞減，故在取極小值，在取極大值4.
（2）
因為當時, 
依題意當時，有，從而
所以b的取值范圍為
考點：利用導數求極值，利用導數求參數取值范圍
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，（ 
為常數，
為自然對數的底）．
（1）當
時，求
；
（2）若
在
時取得極小值，試確定的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設由的極大值構成的函數為
，將換元為
，試判斷曲線
是否能與直線
（
為確定的常數）相切，并說明理由．
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.
在
時有極值，求實數
的值和
，求曲線
處的切線方程；
的單調性.
的單調區(qū)間和極值；
，都存在
，使得
，求
的取值范圍
=
.
，當
時，
,求
的最大值；
，估計ln2的近似值（精確到0.001）
.
的單調區(qū)間；
為
個零點，證明：對一切
，有
.
.
時，求
的單調區(qū)間；
時，若存在
， 使得
成立，求實數
的取值范圍.
在
處取得極值－2.
的解析式； 
在點
處的切線方程.