Question

【題目】某精準(zhǔn)扶貧幫扶單位，為幫助定點(diǎn)扶貧村真正脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助精準(zhǔn)扶貧戶利用互聯(lián)網(wǎng)電商渠道銷售當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)蘋果.蘋果單果直徑不同單價(jià)不同，為了更好的銷售，現(xiàn)從該精準(zhǔn)扶貧戶種植的蘋果樹上隨機(jī)摘下了50個(gè)蘋果測(cè)量其直徑，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，其單果直徑分布在區(qū)間[50，95]內(nèi)（單位：），統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如圖所示：

（Ⅰ）按分層抽樣的方法從單果直徑落在[80，85），[85，90）的蘋果中隨機(jī)抽取6個(gè)，再?gòu)倪@6個(gè)蘋果中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這兩個(gè)蘋果單果直徑均在[85，90）內(nèi)的概率；

（Ⅱ）以此莖葉圖中單果直徑出現(xiàn)的頻率代表概率.已知該精準(zhǔn)扶貧戶有20000個(gè)約5000千克蘋果待出售，某電商提出兩種收購(gòu)方案：

方案：所有蘋果均以5.5元/千克收購(gòu)；

方案：按蘋果單果直徑大小分3類裝箱收購(gòu)，每箱裝25個(gè)蘋果，定價(jià)收購(gòu)方式為：?jiǎn)喂�直�?在[50，65）內(nèi)按35元/箱收購(gòu)，在[65，90）內(nèi)按50元/箱收購(gòu)，在[90，95]內(nèi)按35元/箱收購(gòu).包裝箱與分揀裝箱工費(fèi)為5元/箱.請(qǐng)你通過計(jì)算為該精準(zhǔn)扶貧戶推薦收益最好的方案.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）選擇方案收購(gòu)收益更好.

【解析】

（I）直接利用古典概型的概率公式求這兩個(gè)蘋果單果直徑均在[85，90）內(nèi)的概率；（Ⅱ）

分別求出方案A,B該扶貧戶收益,再比較大小找到推薦方案.

解：（I）單果直徑落在[80，85）有6個(gè)，單果直徑落在[85，90）有12個(gè)，比例為1：2，所以應(yīng)從單果直徑落在[80，85）內(nèi)抽取2個(gè)，記這兩個(gè)為，從單果直徑落在[85，90）抽取4個(gè)，記這四個(gè)為，，.從這6個(gè)中抽取兩個(gè)的所有結(jié)果是：，，，，.，，，，，，，..共15種.這2個(gè)蘋果單果直徑均在[85，90）內(nèi)的有6種，所以2個(gè)蘋果單果直徑均在[85，90）內(nèi)的概率為.

（Ⅱ）按方案該扶貧戶收益為：（元）.

按方案該扶貧戶收益為：

（元）

，所以，該精準(zhǔn)扶貧戶選擇方案收購(gòu)收益更好.