求由拋物線與它在點(diǎn)和點(diǎn)的切線所圍成的區(qū)域的面積。

解析試題分析：
過點(diǎn)和點(diǎn)的切線方程分別是
兩條切線的交點(diǎn)為
圍成的區(qū)域如圖所示

區(qū)域被直線分成了兩部分

考點(diǎn)：定積分的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是能求解交點(diǎn)坐標(biāo)，確定出上限和下限，然后借助于微積分基本定理得到，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓 上，過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線分別為，且與交于點(diǎn).
(1) 求橢圓的方程；
(2) 是否存在滿足的點(diǎn)? 若存在，指出這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）; 若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，點(diǎn)B是軸上的動(dòng)點(diǎn)，過B作AB的垂線交軸于點(diǎn)Q，若
,.

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)是否存在定直線，以PM為直徑的圓與直線的相交弦長(zhǎng)為定值，若存在,求出定直線方程;若不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓O：，直線l：與橢圓C：相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．
（Ⅰ）若直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)，且與圓O交于A、B兩點(diǎn)，且，求直線l的方程；
（Ⅱ）如圖，若重心恰好在圓上，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)M是圓C：上的一點(diǎn)，且軸，為垂足，點(diǎn)滿足,記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲線E的長(zhǎng)為2的動(dòng)弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和為4．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)過(0，-2)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，且（為原點(diǎn)），求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)R（－3,0）,點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上 ,且滿足，.
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)為軌跡C上兩點(diǎn)，且，N(1,0)，求實(shí)數(shù)，使，且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn), 點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上, .


(1)求直線的方程；
(2)求直線被過三點(diǎn)的圓截得的弦長(zhǎng)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)
若直線過點(diǎn)(0,3)且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)，求該直線方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案