【題目】在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答.

已知等差數(shù)列的公差為，等差數(shù)列的公差為.設(shè)分別是數(shù)列的前項和，且， ，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

【答案】（1）；（2）

【解析】

方案一：（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式列方程組，求出和，從而寫出數(shù)列的通項公式；

（2）由第（1）題的結(jié)論，寫出數(shù)列的通項，采用分組求和、等比求和公式以及裂項相消法，求出數(shù)列的前項和.

其余兩個方案與方案一的解法相近似.

解：方案一：

（1）∵數(shù)列都是等差數(shù)列，且，

，解得

，

綜上

（2）由（1）得：

方案二：

（1）∵數(shù)列都是等差數(shù)列，且，

解得

，

.

綜上，

（2）同方案一

方案三：

（1）∵數(shù)列都是等差數(shù)列，且.

，解得，

，

.

綜上，

（2）同方案一

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校進(jìn)行自主招生選拔，分筆試和面試兩個階段進(jìn)行，規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于筆試成績中位數(shù)的具有面試資格.現(xiàn)有1000余名學(xué)生參加了筆試考試，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖.

（1）求獲得面試資格應(yīng)劃定的最低分?jǐn)?shù)線；

（2）從筆試得分在區(qū)間的學(xué)生中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?

（3）從（2）抽取的7人中，選出4人參加學(xué)校座談交流，學(xué)校打算給這4人一定的物質(zhì)獎勵，若該生分?jǐn)?shù)在給予300元物質(zhì)獎勵，若該生分?jǐn)?shù)在給予500元物質(zhì)獎勵，用表示學(xué)校發(fā)的獎金數(shù)額，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖，從甲地到丙地要經(jīng)過兩個十字路口（十字路口與十字路口），從乙地到丙地也要經(jīng)過兩個十字路口（十字路口與十字路口），設(shè)各路口信號燈工作相互獨立，且在，，，路口遇到紅燈的概率分別為，，，.

（1）求一輛車從乙地到丙地至少遇到一個紅燈的概率；

（2）若小方駕駛一輛車從甲地出發(fā)，小張駕駛一輛車從乙地出發(fā)，他們相約在丙地見面，記表示這兩人見面之前車輛行駛路上遇到的紅燈的總個數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，既存在極大值，又存在極小值.

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，，分別為的極大值點和極小值點.且，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問200名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子運動，計算得到統(tǒng)計量的觀測值，參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

A.有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B.有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線C上的點到距離的最大值及該點坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年北京市百項疏堵工程基本完成.有關(guān)部門為了解疏堵工程完成前后早高峰時段公交車運行情況，調(diào)取某路公交車早高峰時段全程所用時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，從疏堵工程完成前的數(shù)據(jù)中隨機抽取5個數(shù)據(jù)，記為A組，從疏堵工程完成后的數(shù)據(jù)中隨機抽取5個數(shù)據(jù)，記為B組.

A組：128，100，151，125，120

B組：100，102，96，101，

己知B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為100，且從中隨機抽取一個數(shù)不小于100的概率是.

（1）求a的值；

（2）該路公交車全程所用時間不超過100分鐘，稱為“正點運行”從A，B兩組數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個數(shù)據(jù)，記兩次運行中正點運行的次數(shù)為X，求X的分布列及期望；

（3）試比較A，B兩組數(shù)據(jù)方差的大小（不要求計算），并說明其實際意義.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一、高二年級的全體學(xué)生都參加了體質(zhì)健康測試，測試成績滿分為分，規(guī)定測試成績在之間為“體質(zhì)優(yōu)秀”，在之間為“體質(zhì)良好”，在之間為“體質(zhì)合格”，在之間為“體質(zhì)不合格”.現(xiàn)從這兩個年級中各隨機抽取名學(xué)生，測試成績?nèi)缦拢?/span>

學(xué)生編號

1

2

3

4

5

6

7

高一年級

60

85

80

65

90

91

75

高二年級

79

85

91

75

60

其中是正整數(shù).

（1）若該校高一年級有學(xué)生，試估計高一年級“體質(zhì)優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；

（2）若從高一年級抽取的名學(xué)生中隨機抽取人，記為抽取的人中為“體質(zhì)良好”的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）設(shè)兩個年級被抽取學(xué)生的測試成績的平均數(shù)相等，當(dāng)高二年級被抽取學(xué)生的測試成績的方差最小時，寫出的值.（只需寫出結(jié)論）

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