已知命題：“若x≥0，y≥0，則xy≥0”，則①原命題，②逆命題，③否命題，④逆否命題這四個命題中，正確的命題序號是
①④
①④
．
分析：先判斷原命題為真，則逆否命題為真，逆命題為假，則否命題為假，故可得答案
解答：解：①原命題為真命題，故根據互為逆否的兩個命題等價，真假相同，可知④為真；逆命題：“若xy≥0，則x≥0，y≥0”，為假命題，故否命題為假，
故答案為①④．
點評：一般地，設“若p則q”為原命題，那么“若q則p”就叫做原命題的逆命題；“若非p則非q”就叫做原命題的否命題；“若非q則非p”就叫做原命題的逆否命題．互為逆否的兩個命題等價，真假相同．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知命題p：若x，y滿足x2+y2=0，則x，y全為0．命題q：函數(shù)y=f（x）  x∈[a，b]的最大值一定是它的極大值．   在“p∧q”、“p∨q”、“┓p”中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“若m≤0，則x2-2x+m=0有實數(shù)解”的逆命題；命題q：“若函數(shù)f（x）=lg（x2+2x+a）的值域為R，則a＞1”．以下四個結論：
①p是真命題；
②p∧q是假命題；
③p∨q是假命題；
④￢q為假命題．
其中所有正確結論的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內蒙古高二上期中考試理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命題q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命題“p∧q”是真命題；則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(4，＋∞)          B．[1，4]         C．[e，4]              D．(－∞，1]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：若x，y滿足x2+y2=0，則x，y全為0．命題q：函數(shù)y=f（x）  x∈[a，b]的最大值一定是它的極大值．   在“p∧q”、“p∨q”、“┓p”中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命題q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍　[e，4]　．

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