【題目】解答題。
（1）已知集合A={x|ax2﹣3x+1=0，a∈R}，若A中只有一個元素，求a的取值范圍．
（2）集合A={x|x2﹣6x+5＜0}，C={x|3a﹣2＜x＜4a﹣3}，若CA，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：若A中只有一個元素，則方程ax2﹣3x+1=0有且只有一個實根

當(dāng)a=0時方程為一元一次方程，滿足條件

當(dāng)a≠0，此時△=9﹣4a=0，解得：a=

∴a=0或a=


（2）解：∵A={x|x2﹣6x+5＜0}={x|1＜x＜5}，

∵CA，

當(dāng)C=時，3a﹣2＞4a﹣3，解得a＜1；

當(dāng)C≠時∴

解得：a≤2


【解析】（1）若A中只有一個元素，表示方程ax2﹣3x+1=0為一次方程，或有兩個等根的二次方程，分別構(gòu)造關(guān)于a的方程，即可求出滿足條件的a值．（2）先解A，由于CA，所以 ，解得即可．
【考點精析】掌握集合的表示方法-特定字母法是解答本題的根本，需要知道①自然語言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：{|具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）試估計該班級同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分；

（Ⅱ）先準(zhǔn)備從該班級數(shù)學(xué)成績不低于130分的同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加某活動，求選出的兩人在同一組的概率.

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組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的比例

第1組

[18，28）

5

0.5

第2組

[28，38）

18

a

第3組

[38，48）

27

0.9

第4組

[48，58）

x

0.36

第5組

[58，68）

3

0.2


（1）分別求出a，x的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．

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