已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，且|AB|=
3
，則
OA
•
OB
的值是（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
3
4
D．0
取AB的中點C，連接OC，|AB|=
3
，則AC=
3
2
，OA=1
∴sin (
1
2
∠AOB)=sin∠AOC=
AC
OA
=
3
2

所以：∠AOB=120°
則
OA
•
OB
=1×1×cos120°=-
1
2
．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量(cos,sin) (≠0 )，=" (" – sin,cos)，其中O為坐標原點。（1）若=– ，求向量與的夾角；（2）若||≥2||對任意實數(shù)、都成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一物體在共點力F1＝（，），F2＝（，）的作用下產(chǎn)生位移S＝（2，1），則共點力對物體做的功W為（　　�。�
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將圓按向量平移得到圓，直線與圓相交于、兩點，若在圓上存在點，使.求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在四邊形ABCD中， BD是它的一條對角線，且，
，．⑴若△BCD是直角三形，求的值；⑵在⑴的條件下，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知空間四點O（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，4），
（1）若直線AB上的一點H滿足AB⊥OH，求點H的坐標．
（2）若平面ABC上的一點G滿足OG⊥面ABC，求點G的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E為BC中點，求證：AE⊥PD．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b滿足|ka+b|=
3
|a-kb|（k＞0），
（1）求a與b的數(shù)量積用k表示的解析式f（k）；
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，請說明理由；若能，請求出相應(yīng)的k值；
（3）求向量a與向量b的夾角的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為拋物線的焦點，A、B、C在拋物線上，若，則（   ）

A.  6               B.  4            C.  3          D.2

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