已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-11，a5+a6=-4，Sn取得最小值時n的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9
【解法一】在等差數(shù)列{an}中，設公差為d，
∵a1=-11，a5+a6=-4，
∴（a1+4d）+（a1+5d）=-22+9d=-4；
∴d=2，
∴an=a1+（n-1）d=-11+2（n-1）=2n-13，
由2n-13≤0，得n≤
13
2
，
∴當n=6時，Sn取得最小值；
【解法二】在等差數(shù)列{an}中，設公差為d，
∵a1=-11，a5+a6=-4，
∴（a1+4d）+（a1+5d）=-22+9d=-4，
∴d=2，
∴前n項和Sn=na1+
n(n-1)d
2
=-11n+
2n(n-1)
2
=n2-12n，
∴當n=6時，Sn取得最小值；
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前n項和為為等比數(shù)列，且，
.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，an=4n-
5
2
，a1+a2+…+an=an2+bn，其中a，b為常數(shù)，則a+2b的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前5項的和為30，前10項的和為100，則它的前15的和為（　�。�
A．30B．170C．210D．260

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，若a10=10，a19=100，前n項和為Sn，則S10=（　�。�
A．415B．851C．-350D．-450

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正項等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的前10項和是（　　）
A．65B．-65C．25D．-25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=(
1
2
)an+n，求{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公比為2的等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，若S99=56，則a3+a6+a9+…+a99的值為（　�。�
A．4B．8C．16D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}的前3項的和等于首項的3倍，則它的公比為（　�。�
A．-2B．1C．-2或1D．2或-1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案