【題目】如圖,在正方體中,為棱的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在平面及其邊界上運(yùn)動(dòng),總有,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為(

A.兩個(gè)點(diǎn)B.線段C.圓的一部分D.拋物線的一部分

【答案】B

【解析】

先找到一個(gè)平面總是保持與垂直,取B1B的中點(diǎn)E,CB的中點(diǎn)F,連接AE,EF,在正方體ABCDA1B1C1D1中,可得AF⊥面DMD1, MD1⊥平面AEF即可得出.

如圖,先找到一個(gè)平面總是保持與垂直,

B1B的中點(diǎn)E,CB的中點(diǎn)F,連接AEEF,AF,在正方體ABCDA1B1C1D1中,

易證DMAF,AF,AF⊥面DMD1,同理MD1AE,則MD1⊥平面AEF

又點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng),

根據(jù)平面的基本性質(zhì)得:

點(diǎn)P的軌跡為面AEF與面BCC1B1的交線段EF

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)若.

(ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極大值的個(gè)數(shù).

(2)若內(nèi)單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)其中

1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3)若對(duì)于恒成立,的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,若底面是正三角形,側(cè)棱長(zhǎng),、分別為棱、的中點(diǎn),并且,則異面直線所成角為______;三棱錐的外接球的體積為______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方體中, 分別是線段的中點(diǎn).

(1)求異面直線所成角的大;

(2)求直線與平面所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù),若存在區(qū)間,使得,則稱(chēng)函數(shù)可等域函數(shù),區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)可等域區(qū)間.給出下列4個(gè)函數(shù):

;;

其中存在唯一可等域區(qū)間可等域函數(shù)為( )

(A)①②③ (B)②③ (C)①③ (D)②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的幾何體中,正方形所在平面垂直于平面,四邊形為平行四邊形,G上一點(diǎn),且平面,.

(1)求證:平面平面;

(2)當(dāng)三棱錐體積最大時(shí),求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在多面體中,四邊形是正方形,平面,的中點(diǎn).

1)求證:;

2)求平面與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)性;

2)當(dāng)時(shí),,求函數(shù)上的最小值;

3)當(dāng)時(shí),有兩個(gè)零點(diǎn),,且,求證:.

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