【題目】當(dāng)今信息時(shí)代,眾多高中生也配上了手機(jī).某校為研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響,隨機(jī)抽取高三年級(jí)50名理科生的一次數(shù)學(xué)周練成績(jī),用莖葉圖表示如下圖:
(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響?
及格() | 不及格 | 合計(jì) | |
很少使用手機(jī) | |||
經(jīng)常使用手機(jī) | |||
合計(jì) |
(2)從50人中,選取一名很少使用手機(jī)的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機(jī)的同學(xué)記為乙,解一道數(shù)列題,甲、乙獨(dú)立解決此題的概率分別為, , ,若,則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“師徒”,記為兩人中解決此題的人數(shù),若,問兩人是否適合結(jié)為“師徒”?
參考公式及數(shù)據(jù): ,其中.
<>0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知M(﹣2,﹣3),N(3,0),直線l過點(diǎn)(﹣1,2)且與線段MN相交,則直線l的斜率k的取值范圍是( 。
A.或k≥5
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C對(duì)邊分別是a,b,c.且S△ABC=30,cosA= .
(1)求 的值;
(2)若c﹣b=1,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)又本l:(m+3)x-(m+2)y+m=0與圓C:(x-3)2+(y-4)2=9.
(1)求證:無論m為何值,直線l與圓C總相交.
(2)求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓O:x2+y2=4,直線l:12x-5y+c=0(其中c為常數(shù)).下列有關(guān)直線l與圓O的命題中正確命題的序號(hào)是________.
①當(dāng)c=0時(shí),圓O上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離為1;
②若圓O上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離為1,則-13<c<13;
③若圓O上恰有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離為1,則c=13;
④若圓O上恰有兩個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離為1,則13<c<39;
⑤當(dāng)c=±39時(shí),圓O上只有一個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖所示),圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為,第二小組頻數(shù)為.
(1)學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)?
(2)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?
(3)若次數(shù)在以上(含次)為良好,試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的良好率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表:
(1)若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系,用最小二乘法計(jì)算利潤額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程;
(2)據(jù)(1)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)銷售額為1億元時(shí)的利潤額.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)且與圓相切,記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)過點(diǎn)且斜率不為零的直線交曲線于, 兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn),使得直線的斜率之積為非零常數(shù)?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一河南旅游團(tuán)到安徽旅游.看到安徽有很多特色食品,其中水果類較有名氣的有:懷遠(yuǎn)石榴、碭山梨、徽州青棗等19種,點(diǎn)心類較有名氣的有:一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種,小吃類較有名氣的有:符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種.該旅游團(tuán)的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗.
(Ⅰ)求應(yīng)從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別買回的種數(shù);
(Ⅱ)若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取2種送給自己的父母,
①列出所有可能的抽取結(jié)果;
②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率.
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