【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x2＋y2＝4，直線l：12x－5y＋c＝0(其中c為常數(shù))．下列有關直線l與圓O的命題中正確命題的序號是________．

①當c＝0時，圓O上有四個不同的點到直線l的距離為1；

②若圓O上有四個不同的點到直線l的距離為1，則－13＜c＜13；

③若圓O上恰有三個不同的點到直線l的距離為1，則c＝13；

④若圓O上恰有兩個不同的點到直線l的距離為1，則13＜c＜39；

⑤當c＝±39時，圓O上只有一個點到直線l的距離為1.

【答案】①②⑤

【解析】圓心O到直線l的距離為，圓的半徑為2，

（1）當即﹣13＜c＜13時，2﹣，

圓O上有四個不同點到直線l的距離為1；

（2）當c=±13時，，

圓O上恰有三個不同點到直線l的距離為1；

（3）當13＜c＜39或﹣39＜c＜﹣13時，0＜

圓O上恰有兩個不同點到直線l的距離為1；

（4）當c=±39時，，

圓O上只有一個點到直線l的距離為1．

故①②⑤正確．

故答案為：①②⑤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設AB=6，在線段AB上任取兩點C、D（端點A、B除外），將線段AB分成三條線段AC、CD、DB．
（1）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱為事件A）的概率；
（2）若分成的三條線段的長度均為正實數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱為事件B）的概率；
（3）根據(jù)以下用計算機所產(chǎn)生的20組隨機數(shù)，試用隨機數(shù)模擬的方法，來近似計算（2）中事件B的概率， 20組隨機數(shù)如下：

組別

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

X

0.52

0.36

0.58

0.73

0.41

0.6

0.05

0.32

0.38

0.73

Y

0.76

0.39

0.37

0.01

0.04

0.28

0.03

0.15

0.14

0.86

組別

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

X

0.67

0.47

0.58

0.21

0.54

0.64

0.36

0.35

0.95

0.14

Y

0.41

0.54

0.51

0.37

0.31

0.23

0.56

0.89

0.17

0.03

（X和Y都是0～1之間的均勻隨機數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若m個不全相等的正數(shù)a1 ， a2 ， …am依次圍成一個圓圈使每個ak（1≤k≤m，k∈N）都是其左右相鄰兩個數(shù)平方的等比中項，則正整數(shù)m的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為，且各次投籃的結(jié)果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃次數(shù)不超過5次．

（1）求甲同學至少有4次投中的概率；

（2）求乙同學投籃次數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊員，在校內(nèi)組織猜燈謎競賽.規(guī)定：第一階段知識測試成績不小于分的學生進入第二階段比賽.現(xiàn)有名學生參加知識測試，并將所有測試成績繪制成如下所示的頻率分布直方圖.

（1）估算這名學生測試成績的中位數(shù)，并求進入第二階段比賽的學生人數(shù)；

（2）將進入第二階段的學生分成若干隊進行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊在比賽中均已獲得分，進入最后強答階段.搶答規(guī)則：搶到的隊每次需猜條謎語，猜對條得分，猜錯條扣分.根據(jù)經(jīng)驗，甲隊猜對每條謎語的概率均為，乙隊猜對每條謎語的概率均為，猜對第條的概率均為.若這兩條搶到答題的機會均等，您做為場外觀眾想支持這兩隊中的優(yōu)勝隊，會把支持票投給哪隊？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當今信息時代，眾多高中生也配上了手機.某校為研究經(jīng)常使用手機是否對學習成績有影響，隨機抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學周練成績，用莖葉圖表示如下圖：

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為經(jīng)常使用手機對學習成績有影響？

及格（）

不及格

合計

很少使用手機

經(jīng)常使用手機

合計

（2）從50人中，選取一名很少使用手機的同學記為甲和一名經(jīng)常使用手機的同學記為乙，解一道數(shù)列題，甲、乙獨立解決此題的概率分別為， ， ，若，則此二人適合結(jié)為學習上互幫互助的“師徒”，記為兩人中解決此題的人數(shù)，若，問兩人是否適合結(jié)為“師徒”？

參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.

<>0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中曲線經(jīng)伸縮變換后得到曲線，在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的參數(shù)方程和的直角坐標方程；

（2）設為曲線上的一點，又向曲線引切線，切點為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．
（1）求證： 與 互相垂直；
（2）若k 與 ﹣k 的長度相等，求β﹣α的值（k為非零的常數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，角所對應的邊分別為，．若，則（ ）

A． B．3 C．或3 D．3或

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