【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C對邊分別是a,b,c.且SABC=30,cosA=
(1)求 的值;
(2)若c﹣b=1,求a的值.

【答案】
(1)解:∵0<A<π,cosA= ,∴sinA= = ,

∵SABC= =30,解得bc=156,


(2)解:由(1)知bc=156,

又c﹣b=1,聯(lián)立方程解得c=13、b=12,

∵cosA= ,∴由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA

= =25,

則 a=5


【解析】(1)由A的范圍和平方關(guān)系求出sinA,根據(jù)條件和三角形面積公式求出bc的值,由向量的數(shù)量積運(yùn)算求出 的值;(2)由c﹣b=1和cb=156求出c、b的值,由余弦定理求出a的值.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解余弦定理的定義(余弦定理:;;).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xiyi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 若給變量x一個(gè)值,由回歸直線方程=0.85x-85.71得到一個(gè),則為該統(tǒng)計(jì)量中的估計(jì)值

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170 cm,則可斷定其體重必為58.79 kg

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線,曲線為參數(shù)), 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線,的極坐標(biāo)方程;

(2)若射線)分別交,兩點(diǎn), 的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求曲線與直線垂直的切線方程;

(2)求的單調(diào)遞減區(qū)間

(3)若存在,使函數(shù)成立求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若m個(gè)不全相等的正數(shù)a1 , a2 , …am依次圍成一個(gè)圓圈使每個(gè)ak(1≤k≤m,k∈N)都是其左右相鄰兩個(gè)數(shù)平方的等比中項(xiàng),則正整數(shù)m的最小值是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上是奇函數(shù).

1)求;

2)對,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)令,若關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩個(gè)同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃游戲,已知他們一次投籃中的概率均為,且各次投籃的結(jié)果互不影響.甲同學(xué)決定投5次,乙同學(xué)決定投中1次就停止,否則就繼續(xù)投下去,但投籃次數(shù)不超過5次.

(1)甲同學(xué)至少有4次投中的概率;

(2)乙同學(xué)投籃次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)今信息時(shí)代,眾多高中生也配上了手機(jī).某校為研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對學(xué)習(xí)成績有影響,隨機(jī)抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學(xué)周練成績,用莖葉圖表示如下圖:

(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對學(xué)習(xí)成績有影響?

及格(

不及格

合計(jì)

很少使用手機(jī)

經(jīng)常使用手機(jī)

合計(jì)

(2)從50人中,選取一名很少使用手機(jī)的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機(jī)的同學(xué)記為乙,解一道數(shù)列題,甲、乙獨(dú)立解決此題的概率分別為, , ,若,則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“師徒”,記為兩人中解決此題的人數(shù),若,問兩人是否適合結(jié)為“師徒”?

參考公式及數(shù)據(jù): ,其中.

<>0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是,并且經(jīng)過.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過橢圓的右焦點(diǎn)作直線,直線與橢圓相交于兩點(diǎn),當(dāng)的面積最大時(shí),求直線的方程.

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