某公司經(jīng)銷一種數(shù)碼產(chǎn)品，第一年可獲利200萬元，從第二年起，由于市場競爭等方面的原因，其利潤每年比上一年減少20萬元，按照這一規(guī)律，如果公司不開發(fā)新產(chǎn)品，也不調(diào)整經(jīng)營策略，從哪一年起，該公司經(jīng)銷這一產(chǎn)品將虧損？

從第12年起，該公司經(jīng)銷該產(chǎn)品將虧損。

解析試題分析：根據(jù)題意可知每年的獲利可以看作是一個等差數(shù)列，公差為-20，首項為200，的等差數(shù)列，且可知公司經(jīng)銷這一產(chǎn)品將虧損，即可之第n年的獲利小于等于零可知解得
 ，那么開始虧損在從第12年起利潤為負(fù)數(shù)，可知從第12年起，該公司經(jīng)銷該產(chǎn)品將虧損。
考點：函數(shù)的運用
點評：解決的關(guān)鍵是結(jié)合等差數(shù)列的求和公式來得到不等式進(jìn)而得到，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前項和為；是等比數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市去年11份曾發(fā)生流感，據(jù)統(tǒng)計，11月1日該市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30日內(nèi)感染該病毒的患者總共8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列前項和為,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)已知公比為的等比數(shù)列滿足，且存在滿足,,求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是一個等差數(shù)列,是其前項和，且，.
（1）求的通項；
（2）求數(shù)列的前10項的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足，
(I) 求數(shù)列的通項公式；
(II) 求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列的首項為，其前項和為，且對任意正整數(shù)有：、、成等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知 是等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列，，記為數(shù)列的前項和，
（1）若是大于的正整數(shù)，求證：；
（2）若是某一正整數(shù)，求證：是整數(shù)，且數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項；
（3）是否存在這樣的正數(shù)，使等比數(shù)列中有三項成等差數(shù)列？若存在，寫出一個的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，前項和為，等比數(shù)列各項均為正數(shù)，，且，的公比．
（1）求與；（2）求．

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