Question

1、已知集合S=R，A={x|x²-2x-3≤0}，B={x||x-2|＜2}，那么集合?_R（A∩B）等于（　�。�

A、{x|0＜x≤3}

B、{x|-1≤x＜2}

C、{x|x≤0，或x＞3}

D、{x|x＜-1，或x≥2}

Answer 1

分析：通過解二次不等式化簡(jiǎn)集合A，通過解絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)集合B，利用交集的定義求出兩個(gè)集合的交集，再利用補(bǔ)集的定義求出補(bǔ)集．

解答：解：A={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}
B={x||x-2|＜2}={x|0＜x＜4}
∴A∩B={x|0＜x≤3}
∴?_R（A∩B）={x|x≤0或x＞3}
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次不等式的解法、絕對(duì)值不等式的解法、利用交集補(bǔ)集的定義求集合的交集補(bǔ)集．