Question

已知集合S=R，A={x|x²-2x-3≤0}，B={x||x-2|＜2}，那么集合∁_R（A∩B）等于（ ）
A．{x|0＜x≤3}
B．{x|-1≤x＜2}
C．{x|x≤0，或x＞3}
D．{x|x＜-1，或x≥2}

Answer 1

【答案】分析：通過解二次不等式化簡集合A，通過解絕對值不等式化簡集合B，利用交集的定義求出兩個集合的交集，再利用補集的定義求出補集．
解答：解：A={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}
B={x||x-2|＜2}={x|0＜x＜4}
∴A∩B={x|0＜x≤3}
∴∁_R（A∩B）={x|x≤0或x＞3}
故選C．
點評：本題考查二次不等式的解法、絕對值不等式的解法、利用交集補集的定義求集合的交集補集．