定義全集U的非空子集P的特征函數(shù)表示集合P在全集U的補(bǔ)集.已知均為全集U的非空子集，給出下列命題：
①若，則對于任意；
②對于任意；
③對于任意；
④對于任意．
則正確命題的序號為            
①②③

試題分析：由于，當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)且時(shí)，.所以成立；當(dāng)且時(shí)，=0.綜上都有.所以①正確.當(dāng)時(shí)，.所以，.所以.當(dāng)時(shí)，.所以.所以.時(shí)，，..所以都有即②正確；當(dāng)時(shí)，.不能同時(shí)為1，所以.所以都有即③正確；當(dāng)且時(shí)，，.所以④不正確.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

沒函數(shù)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)M>0，使對一切實(shí)數(shù)x均成 立，則稱為“倍約束函數(shù)”，現(xiàn)給出下列函數(shù)：①：②：③；④  ⑤是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且
對一切均有,其中是“倍約束函數(shù)”的有(    )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，點(diǎn)在曲線上，若線段與曲線相交且交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則稱為曲線關(guān)于曲線的一個(gè)關(guān)聯(lián)點(diǎn).那么曲線關(guān)于曲線的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(   )
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題：函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則下列命題為真命題的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，定義，其中，則等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D，且f（x＋l）≥f(x)，則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù)，如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝｜x－a2｜－a2，且f(x)為R上的8高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )
A. 　 B.    C.  　D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)在海拔xm處的大氣壓強(qiáng)是yPa，y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝cekx，其中c、k為常量．已知某天的海平面的大氣壓為1.01×105Pa，1000m高空的大氣壓為0.90×105Pa，求600m高空的大氣壓強(qiáng)．(保留3位有效數(shù)字)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則（   ）
A．2014B．C．2015D．

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同步練習(xí)冊答案