在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B和平面ABCD所成角是______．
正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，
∴∠A1BA就是直線A1B和平面ABCD所成角，
∵∠A1BA=45°，∴直線A1B和平面ABCD所成角是45°．
故答案為：45°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿對角形BD將△BDC折起得到三棱錐C-ABD，且三棱錐的體積為
2
5
15
，則異面直線BC與AD所成角的余弦值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知球O的表面積為4π，A、B、C三點都在球面上，且任意兩點間的球面距離為
π
2
，則OA與平面ABC所成角的正切值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1∠ACB=90°，CC1⊥平面ABC，則AC1與平面ABB1A1所成角的大小為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
3
．
（1）求證：A1C⊥平面AB1C1；
（2）求A1B1與平面AB1C1所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2AA1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓錐頂點為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為22.5°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°，
（1）證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；
（2）求cos∠COD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面α上定點F到定直線l的距離FA=2，曲線C是平面α上到定點F和到定直線l的距離相等的動點P的軌跡．設(shè)FB⊥α，且FB=2．
（1）若曲線C上存在點P0，使得P0B⊥AB，試求直線P0B與平面α所成角θ的大小；
（2）對（1）中P0，求點F到平面ABP0的距離h．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體AC1
（1）在BD上確定一點E，使D1E∥面A1C1B；
（2）求直線BB1和面A1C1B所成角的正弦值；
（3）求面A1C1B與底面ABCD所成二面角的平面角的正弦值．

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