Question

【題目】下表是我國大陸地區(qū)從2013年至2019年國內生產總值（GDP）近似值（單位：萬億元人民幣）的數據表格：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代號	1	2	3	4	5	6	7
中國大陸地區(qū)GDP： （單位：萬億元人民幣）

關于的線性回歸方程（系數精確到）；

（Ⅱ）黨的十九大報告中指出：從2020年到2035年，在全面建成小康社會的基礎上，再奮斗15年，基本實視社會主義現(xiàn)代化．若到2035年底我國人口增長為億人，假設到2035年世界主要中等發(fā)達國家的人均國民生產總值的頻率直方圖如圖所示．

以（Ⅰ）的結論為依據，預測我國在2035年底人均國民生產總值是否可以超過假設的2035年世界主要中等發(fā)達國家的人均國民生產總值平均數的估計值．

參考數據：，．

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）可以超過

【解析】

（1）根據給出的數據計算和，從而得到回歸方程；（2）到2035年底對應的年份代號為23，將代入，預測出在2035年底人均國民生產總值，計算出平均生產總值，再根據頻率分布直方圖估計出人均國民生產總值平均數，比較后即可得出結論．

解：（Ⅰ） ，，

，

，

所以關于的線性回歸方程為；

（Ⅱ）到2035年底對應的年份代號為23，

由（Ⅰ）的回歸方程得，2035年我國國內生產總值約為

萬億元人民幣，

又，所以到2035年底我國人均國民生產總值約為萬元人民幣，

由直方圖，假設的2035年世界主要中等發(fā)達國家的人均國民生產總值平均數的估計值為：

，

又，所以以（Ⅰ）的結論為依據，可預測我國在2035年底人均國民生產總值可以超過假設的2035年世界主要中等發(fā)達國家的人均國民生產總值平均數的估計值．