【題目】曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫出的直角坐標(biāo)方程,并且用 (為直線的傾斜角, 為參數(shù))的形式寫出直線的一個(gè)參數(shù)方程;

(2) 是否相交,若相交求出兩交點(diǎn)的距離,若不相交,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)的直角坐標(biāo)方程為,直線的一個(gè)參數(shù)方程為 (為參數(shù));(2)相交,且兩交點(diǎn)的距離為

【解析】試題分析:

(1)由題意可得的直角坐標(biāo)方程為,直線的一個(gè)參數(shù)方程為 (為參數(shù));

(2)聯(lián)立直線與橢圓的方程,很明顯直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn),且兩交點(diǎn)的距離是

試題解析:

(1) 的直角坐標(biāo)方程為

,直線的傾斜角為

過點(diǎn),故直線的一個(gè)參數(shù)方程為 (為參數(shù))

(2)將的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程得

, ,

顯然有兩個(gè)交點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,x∈[2,4].
(1)判斷f(x)的單調(diào)性,并利用單調(diào)性的定義證明:
(2)求f(x)在[2,4]上的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,設(shè)橢圓 的離心率為, 分別為橢圓的左、右頂點(diǎn), 為右焦點(diǎn),直線的交點(diǎn)到軸的距離為,過點(diǎn)軸的垂線, 上異于點(diǎn)的一點(diǎn),以為直徑作圓.

(1)求的方程;

(2)若直線的另一個(gè)交點(diǎn)為,證明:直線與圓相切.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an﹣2,數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為a1 , 公差不為零的等差數(shù)列,且b1 , b3 , b11成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn= ,前n項(xiàng)和為Pn , 對(duì)于n∈N*不等式 Pn<t恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是邊長為a的菱形,∠BAD=120°,PA=b.

(1)求證:平面PBD⊥平面PAC;
(2)設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O,M為OC中點(diǎn),若二面角O﹣PM﹣D的正切值為2 ,求a:b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并證明;
(2)證明f(x)是定義域內(nèi)的增函數(shù);
(3)解不等式f(1﹣m)+f(1﹣m2)>0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)計(jì)算f(1)+f(0)的值;
(2)計(jì)算f(x)+f(1﹣x)的值;
(3)若關(guān)于x的不等式:f[23x﹣2x+m(2x﹣2x)+ ]< 在區(qū)間[1,2]上有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是(
A.y=
B.y=x2
C.y=x3
D.y=sinx

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,橢圓G的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),左焦點(diǎn)為F1(﹣1,0),離心率e=

(1)求橢圓G 的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知直線l1:y=kx+m1與橢圓G交于 A,B兩點(diǎn),直線l2:y=kx+m2(m1≠m2)與橢圓G交于C,D兩點(diǎn),且|AB|=|CD|,如圖所示.

①證明:m1+m2=0;

②求四邊形ABCD 的面積S 的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案