已知兩個函數(shù)f(x)＝8x2＋16x－k，g(x)＝2x3＋5x2＋4x，其中k為實數(shù)．

(1)對任意的x∈[－3，3]，都有f(x)≤g(x)成立，求k的取值范圍；

(2)對任意x1∈[－3，3]，x2∈[－3，3]，都有f(x1)≤g(x2)，求k的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)，則．“對任意的都有”等價于“當(dāng)x∈[－3，3]時，h(x)的最小值大于或等于零”．．

　　于是的最小值為，即k≥45．

　　(2)“對于任意的，，都有”等價于“f(x)在[－3，3]上的最大值小于或等于在[－3，3]的最小值”．在[－3，3]內(nèi)的最大值為，又

　　∴在[－3，3]內(nèi)g(x)的最小值為－21，于是，即．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

已知兩個函數(shù)f(x)＝8x2＋16x－k，g(x)＝2x3＋5x2＋4x，其中k為實數(shù)．

(1)對任意的x∈[－3，3]，都有f(x)≤g(x)成立，求k的取值范圍；

(2)對任意的x1∈[－3，3]，x2∈[－3，3]，都有f(x1)≤g(x2)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1函數(shù)的概念練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是{1,2,3}，其定義如下表：

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

 

x

1

2

3

g(x)

1

3

2

 

x

1

2

3

g[f(x)]

 

 

 

填寫后面表格，其三個數(shù)依次為：________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是集合{1,2,3},其定義如下表:

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

 

x

1

2

3

g(x)

1

3

2

填寫下列g(shù)［f(x)］的表格,其三個數(shù)依次為

x

1

2

3

g［f(x)］

 

 

 

A.3,1,2              B.2,1,3             C.1,2,3             D.3,2,1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個函數(shù)f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k為常數(shù).

(1)對任意的x∈［-3,3］都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍；

(2)對任意的x1∈［-3,3］,x2∈［-3,3］,都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范圍.

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