Question

將4名大學生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有種．

1. A.
   26
2. B.
   36
3. C.
   42
4. D.
   81

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意，首先確定必須向一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)分派2名，其他的兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)各分派1名大學生，則將4名大學生分成3組，由組合數(shù)公式，可得其分組方法數(shù)目，再將這3組分別對應3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，有A₃³=6種方法，由分步計數(shù)原理計算可得答案．
解答：根據(jù)題意，4名大學生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，要求每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則必須向一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)分派2名，其他的兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)各分派1名大學生，
則將4名大學生分成3組，共有C₄²=6種分組方法，
再將這3組分別對應3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，有A₃³=6種方法，
則不同的分配方法共有6×6=36種，
故選B．
點評：本題考查排列、組合的綜合運用，解題時要先確定分組的方案，注意平均分組與不平均分組的區(qū)別．