Question

將4名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，求不同的分配方案有多少種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：先分成3組，再把3組分到3個(gè)不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，第一步分組時(shí)，有2人一組，其余兩人各一組，注意當(dāng)平均分組時(shí)，平均分成幾組，應(yīng)當(dāng)再除以幾的階乘，第二步把分好的三組分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，就是三個(gè)組之間的全排列，最后兩步方法數(shù)相乘即可．

解答：解：分兩步完成：第一步將4名大學(xué)生按，2，1，1，分成三組，其分法有

C 2 4 C 1 2 C 1 1

A 2 2

；
第二步將分好的三組分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，其分法有A₃³，滿足條件得分配的方案有

C 2 4 C 1 2 C 1 1

A 2 2

A

3 3

=36

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合的綜合應(yīng)用，一般情況下，先用組合，再用排列，注意兩者的區(qū)分．