三個(gè)女生和五個(gè)男生排成一排．
（1）如果女生必須全排在一起，有多少種不同的排法？
（2）如果女生必須全分開(kāi)，有多少種不同的排法？
（3）如果兩端都不能排女生，有多少種不同的排法？
（4）如果兩端不能都排女生，有多少種不同的排法？

(1) 4320；(2) 14400；(3) 14400；(4) 36000；

解析試題分析：解：（1）女生全部排在一起有A66A33=4320種．
（2）女生必須全分開(kāi)有A55A63=14400種．
（3）因?yàn)閮啥硕疾荒芘排詢(xún)啥酥荒軓?個(gè)男生中選2個(gè)排在兩端，有A52種排法，其余6人有A66種排法，
所以共有A52•A66=14400種排法．
（4）8個(gè)人站成一排共有P88種不同的排法，排除掉兩端都是女生的排法有A25•A66種，
所以符合條件的排法有A88-A32•A66=36000種．
考點(diǎn)：排列組合計(jì)數(shù)問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了排列組合以及計(jì)數(shù)問(wèn)題，在做該試題時(shí)，要仔細(xì)分析題目的條件，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

平面內(nèi)有12個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)共線(xiàn)，此外再無(wú)任何3點(diǎn)共線(xiàn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可得多少個(gè)不同的三角形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某中學(xué)的高二（1）班有男同學(xué)45名，女同學(xué)15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組。求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)。
經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率。
實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74.第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74.請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知（是正實(shí)數(shù)）的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為112．
（1）求的值；
（2）求展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
（3）求的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)．
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

規(guī)定，其中，為正整數(shù)，且，這是排列數(shù) (是正整數(shù)，且)的一種推廣．
（1）求的值；
（2）排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①，② (其中是正整數(shù))．是否都能推廣到(，m是正整數(shù))的情形？若能推廣，寫(xiě)出推廣的形式并給予證明；若不能，則說(shuō)明理由；
（3）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
(1)求的值；(2)設(shè)．
①求的值； ②求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大,求展開(kāi)式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分１４分）
在醫(yī)學(xué)生物學(xué)試驗(yàn)中，經(jīng)常以果蠅作為試驗(yàn)對(duì)象.一個(gè)關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時(shí)籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開(kāi)一個(gè)小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔.
(Ⅰ)求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；
�。á颍┣蠡\內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）現(xiàn)有4名男生、2名女生站成一排照相．
（1）兩女生要在兩端，有多少種不同的站法？
（2）兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？
（3）女生甲要在女生乙的右方(可以不相鄰)，有多少種不同的站法？
（4）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少種不同的站法？

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同步練習(xí)冊(cè)答案