【題目】以下莖葉圖記錄了甲,乙兩組各四名同學(xué)單位時(shí)間內(nèi)引體向上的次數(shù),乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以表示.

(1)如果,求乙組同學(xué)單位時(shí)間內(nèi)引體向上次數(shù)的平均數(shù)和方差;

(2)如果,分別從甲,乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)單位時(shí)間內(nèi)引體向上次數(shù)和為19的概率.

(注:方差,其中的平均數(shù)).

【答案】(1)平均數(shù),方差(2)

【解析】

1)根據(jù)平均數(shù)和方差計(jì)算公式直接求得結(jié)果;(2)首先確定在甲、乙兩組隨機(jī)選取一名同學(xué)的所有情況,再找到次數(shù)和為的情況,根據(jù)古典概型求得結(jié)果.

(1)當(dāng)時(shí),由莖葉圖可知,乙組同學(xué)的引體向上次數(shù)是,,,

平均數(shù)為:

方差為:

(2)記甲組四名同學(xué)分別為,,,引體向上的次數(shù)依次為,,

乙組四名同學(xué)分別為,,,他們引體向上的次數(shù)依次為,,

分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),所有可能的結(jié)果有個(gè),即:,,,,,,,,,,,,,

表示“選出的兩名同學(xué)的引體向上次數(shù)和為”這一事件

中的結(jié)果有個(gè),它們是:,,

故所求概率:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C的圓心坐標(biāo)且與線y=3x+4相切

(1)求圓C的方程;

(2)設(shè)直線與圓C交于MN兩點(diǎn),那么以MN為直徑的圓能否經(jīng)過原點(diǎn),若能,請(qǐng)求出直線MN的方程;若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市隨機(jī)選取位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計(jì)表,其中“√”表示購買,“×”表示未購買.

×

×

×

×

×

×

85

×

×

×

×

×

×

Ⅰ)估計(jì)顧客同時(shí)購買乙和丙的概率;

Ⅱ)估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購買中商品的概率;

Ⅲ)如果顧客購買了甲,則該顧客同時(shí)購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了鞏固全國文明城市創(chuàng)建成果,今年吉安市開展了拆除違章搭建鐵皮棚專項(xiàng)整治行為.為了了解市民對(duì)此項(xiàng)工作的“支持”與“反對(duì)”態(tài)度,隨機(jī)從存在違章搭建的戶主中抽取了男性、女性共名進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:

支持

反對(duì)

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷是否有的把握認(rèn)為對(duì)此項(xiàng)工作的“支持”與“反對(duì)”態(tài)度與“性別”有關(guān);

(2)現(xiàn)從參與調(diào)查的女戶主中按此項(xiàng)工作的“支持”與“反對(duì)”態(tài)度用分層抽樣的方法抽取人,從抽取的人中再隨機(jī)地抽取人贈(zèng)送小禮品,記這人中持“支持”態(tài)度的有人,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圖像上有一最低點(diǎn),若圖像上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮為原來的倍,再向左平移個(gè)單位得,又的所有根從小到大依次相差個(gè)單位,則的解析式為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 某汽車租賃公司為了調(diào)查A, B兩種車型的出租情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種車型各50輛,分別統(tǒng)計(jì)了每輛車在某個(gè)星期內(nèi)的出租天數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

A型車

出租天數(shù)

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

3

30

5

7

5

B型車

出租天數(shù)

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

10

10

15

10

5

(1)試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),判斷這兩種車型在本星期內(nèi)出租天數(shù)的方差的大小關(guān)系(只需寫出結(jié)果);

(2)現(xiàn)從出租天數(shù)為3天的汽車(僅限A, B兩種車型)中隨機(jī)抽取一輛,試估計(jì)這輛汽車是A型車的概率;

(3)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同,該公司需要購買一輛汽車,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),給出建議應(yīng)該購買哪一種車型,并說明你的理由.

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【題目】已知拋物線)的焦點(diǎn)為,拋物線上存在一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3,且點(diǎn)在圓上.

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)已知橢圓)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且離心率為.直線交橢圓,兩個(gè)不同的點(diǎn),若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓的外部,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為正方形,PA⊥底面ABCD,AD=AP,E為棱PD中點(diǎn).
(1)求證:PD⊥平面ABE;
(2)若F為AB中點(diǎn), ,試確定λ的值,使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為-

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【題目】在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD垂直相交于點(diǎn)O,且OA=OB=OD=4,OC=3. 將△BCD沿BD折到△BED的位置,使得二面角E﹣BD﹣A的大小為90°(如圖).已知Q為EO的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段AB上,且
(Ⅰ)證明:直線PQ∥平面ADE;
(Ⅱ)求直線BD與平面ADE所成角θ的正弦值.

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