【題目】已知圖像上有一最低點(diǎn),若圖像上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮為原來的倍,再向左平移個(gè)單位得,又的所有根從小到大依次相差個(gè)單位,則的解析式為__________.

【答案】

【解析】

將函數(shù)整理為;代入可將函數(shù)整理為:;根據(jù)三角函數(shù)平移變換可得:;根據(jù)的所有根從小到大依次相差個(gè)單位可知過曲線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn),或經(jīng)過所有的對(duì)稱中心;利用周期排除掉過最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的情況,利用過所有的對(duì)稱中心可求得,進(jìn)而得到解析式.

由題意得:,其中,

是圖象的最低點(diǎn)

橫坐標(biāo)縮為原來的倍得:

向左移動(dòng)個(gè)單位得:

的所有根從小到大依次相差個(gè)單位可知的相鄰交點(diǎn)間的距離相等

過曲線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn),或經(jīng)過所有的對(duì)稱中心

①當(dāng)過曲線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí),每兩個(gè)根之間相差一個(gè)周期,即相差,不合題意;

②當(dāng)過曲線所有的對(duì)稱中心時(shí),則 ,滿足題意

本題正確結(jié)果:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a,b∈R.若直線l:ax+y﹣7=0在矩陣A= 對(duì)應(yīng)的變換作用下,得到的直線為l′:9x+y﹣91=0.求實(shí)數(shù)a,b的值.

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【題目】在上海自貿(mào)區(qū)的利好刺激下,公司開拓國際市場,基本形成了市場規(guī)模;自2014年1月以來的第個(gè)月(2014年1月為第一個(gè)月)產(chǎn)品的內(nèi)銷量、出口量和銷售總量(銷售總量=內(nèi)銷量+出口量)分別為(單位:萬件),依據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)形成如下營銷趨勢(shì):,(其中為常數(shù),),已知萬件,萬件,萬件.

(1)求,的值,并寫出滿足的關(guān)系式;

(2)證明:逐月遞增且控制在2萬件內(nèi);

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【題目】在棱長為的正方體中,OAC的中點(diǎn),E是線段D1O上一點(diǎn),且D1E=λEO.

(1)若λ=1,求異面直線DECD1所成角的余弦值;

(2)若平面CDE平面CD1Oλ的值.

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【題目】現(xiàn)有 (n≥2,n∈N*)個(gè)給定的不同的數(shù)隨機(jī)排成一個(gè)下圖所示的三角形數(shù)陣:
設(shè)Mk是第k行中的最大數(shù),其中1≤k≤n,k∈N*.記M1<M2<…<Mn的概率為pn
(1)求p2的值;
(2)證明:pn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下莖葉圖記錄了甲,乙兩組各四名同學(xué)單位時(shí)間內(nèi)引體向上的次數(shù),乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以表示.

(1)如果,求乙組同學(xué)單位時(shí)間內(nèi)引體向上次數(shù)的平均數(shù)和方差;

(2)如果,分別從甲,乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)單位時(shí)間內(nèi)引體向上次數(shù)和為19的概率.

(注:方差,其中的平均數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為正方形,PA⊥底面ABCD,AD=AP,E為棱PD中點(diǎn).
(1)求證:PD⊥平面ABE;
(2)若F為AB中點(diǎn), ,試確定λ的值,使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)路燈的平面設(shè)計(jì)示意圖,其中曲線段AOB可視為拋物線的一部分,坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋物線的頂點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸為y軸,燈桿BC可視為線段,其所在直線與曲線AOB所在的拋物線相切于點(diǎn)B.已知AB=2分米,直線軸,點(diǎn)C到直線AB的距離為8分米.燈桿BC部分的造價(jià)為10/分米;若頂點(diǎn)O到直線AB的距離為t分米,則曲線段AOB部分的造價(jià)為. 設(shè)直線BC的傾斜角為,以上兩部分的總造價(jià)為S.

(1)①求t關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

②求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求總造價(jià)S的最小值.

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【題目】在平行六面體中,

求證:(1)

(2)

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