【題目】如圖，梯形中，，，，，分別是，的中點(diǎn)，將四邊形沿直線進(jìn)行翻折，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②③平面平面；④平面平面，則上述結(jié)論可能正確的是( ).

A.①③B.②③C.②④D.③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合與相交但不垂直，可判斷①錯(cuò)；設(shè)點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn)，當(dāng)時(shí)就有，即可滿足條件，判斷②正確；當(dāng)點(diǎn)在平面上的射影落在上時(shí)，根據(jù)面面垂直的判定定理，即可得③正確；根據(jù)點(diǎn)在平面上的射影不可能在上，可判斷④錯(cuò).

對于①，因?yàn)?/span>，與相交但不垂直，所以與不垂直，則①不成立；對于②，設(shè)點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn)，當(dāng)時(shí)就有，而可使條件滿足，所以②正確；

對于③，當(dāng)點(diǎn)在平面上的射影落在上時(shí)，平面，從而平面平面，所以③正確；

對于④，因?yàn)辄c(diǎn)在平面上的射影不可能在上，所以④不成立．

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，.

（1）求a的范圍；

（2）證明：.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖像在出的切線方程；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（3）證明：.

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【題目】若對任意的正整數(shù)，集合的任意元子集中，總有三個(gè)元素兩兩互素.求的最小值.

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【題目】已知點(diǎn)P是拋物線C:上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PH⊥x軸，點(diǎn)H為垂足.點(diǎn)M是直線PH上一點(diǎn)，且在拋物線的內(nèi)部，直線l過點(diǎn)M交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn).

（1）證明：直線l平行于拋物線C在點(diǎn)P處切線；

（2）若|PM|=, 當(dāng)點(diǎn)P在拋物線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PAB的面積如何變化？

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【題目】從拋物線上任意一點(diǎn)向軸作垂線段垂足為，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且滿足.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)直線與軌跡交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為軌跡上異于的任意一點(diǎn)，直線分別與直線交于兩點(diǎn).問：軸正半軸上是否存在定點(diǎn)使得以為直徑的圓過該定點(diǎn)？若存在，求出符合條件的定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形的邊長為，已知，將沿邊折起，折起后點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn)，則翻折后的幾何體中有如下描述：①與所成角的正切值為；②；③；④平面平面，其中正確的命題序號為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱臺中，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是內(nèi)（含邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且有平面平面，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）

A. 平面B. 直線C. 線段，但只含1個(gè)端點(diǎn)D. 圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，，，點(diǎn)，分別為和的中點(diǎn).

（1）若，求三棱柱的體積；

（2）證明：平面；

（3）請問當(dāng)為何值時(shí)，平面，試證明你的結(jié)論.

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