Question

求證：（1）.
（2）已知，求證.

Answer 1

（1）利用二倍角公式和兩角差的正弦公式即可證明
（2）用分析法和直接法證明均可.

解析試題分析：（1）  
    5分
所以原式成立.        6分
（2）解法1 (分析法)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b5/a/1r5zw3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以從而.
另一方面，要證，只要證.
即證即證.
由可得成立，于是命題成立。12分
解法2（直接證明）由知所以.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bf/0/1gxtw2.png" style="vertical-align:middle;" />
所以.      12分
考點(diǎn)：本小題主要考查直接證明和間接證明的應(yīng)用，以及三角函數(shù)公式的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：用分析法證明問(wèn)題時(shí)，要嚴(yán)格按照分析法的步驟進(jìn)行，有關(guān)三角函數(shù)問(wèn)題，要靈活應(yīng)用三角函數(shù)中的公式，并注意各自的適用條件.