【題目】設(shè)直線與拋物線相交于兩點,與圓：相切于點,且為線段中點,若這樣的直線恰有條,則的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

假設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)，圓心為C，求出點M的坐標(biāo)，由垂直關(guān)系，利用斜率之積為-1列式，得到A、B橫坐標(biāo)的關(guān)系，由C、M兩點間距離為半徑也可列式，得到A、B橫坐標(biāo)間關(guān)系，由韋達定理逆推解為A、B橫坐標(biāo)的方程，有兩個根，由判別式求出半徑的范圍，當(dāng)斜率不存在時，也有兩條直線，故共四條直線，即已求出半徑范圍.

設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為：、，則點M的坐標(biāo)為：，

圓心坐標(biāo)為：C，由于相切，所以，

即：，化簡得：，所以，

由可得：，化簡得：，

所以的兩根分別為：、，

所以：，解得：，此時有兩條直線，

當(dāng)斜率為0時，已知存在兩條直線滿足題意，共四條.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個極值點和，記過點，的直線的斜率為k，問：是否存在m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 當(dāng)時，的最小值等于____；若對于定義域內(nèi)的任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》，銷售前該書店擬定了5種單價進行試銷，每種單價（元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量（冊）數(shù)據(jù)：

單價（元）

18

19

20

21

22

銷量（冊）

61

56

50

48

45

（l）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請建立關(guān)于的回歸直線方程：

（2）預(yù)計今后的銷售中，銷量（冊）與單價（元）服從（l）中的回歸方程，已知每冊書的成本是12元，書店為了獲得最大利潤，該冊書的單價應(yīng)定為多少元？

附：，，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，數(shù)列A：，，…中的項均為不大于的正整數(shù).表示，，…中的個數(shù)（）.定義變換，將數(shù)列變成數(shù)列：，，…其中.

（1）若，對數(shù)列：，寫出的值；

（2）已知對任意的（），存在中的項，使得.求證： （）的充分必要條件為（）；

（3）若，對于數(shù)列：，，…，令：，求證：（）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面上定點到定直線的距離，為該平面上的動點，過作直線的垂線，垂足為，且；

（1）試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求動點的軌跡的方程；

（2）過點的直線交軌跡于、兩點，交直線于點，已知，，求證：為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)的零點構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖像沿軸向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是（　　）

A. 在上是增函數(shù)

B. 其圖像關(guān)于對稱

C. 函數(shù)是奇函數(shù)

D. 在區(qū)間上的值域為[-2，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)國家“陽光體育運動”的號召，某學(xué)校在了解到學(xué)生的實際運動情況后，發(fā)起以“走出教室，走到操場，走到陽光”為口號的課外活動倡議。為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，從高一高二基礎(chǔ)年級與高三三個年級學(xué)生中按照4:3:3的比例分層抽樣，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)，得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（1）據(jù)圖估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間．并估計高一年級每周平均體育運動時間不足4小時的人數(shù)；

（2）規(guī)定每周平均體育運動時間不少于6小時記為“優(yōu)秀”，否則為“非優(yōu)秀”，在樣本數(shù)據(jù)中，有30位高三學(xué)生的每周平均體育運動時間不少于6小時，請完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間是否“優(yōu)秀”與年級有關(guān)”．

基礎(chǔ)年級

高三

合計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

300

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

附：K2，n＝a+b+c+d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點，直線與曲線相交于兩點，，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案