已知二次函數(shù)滿足：對任意實數(shù)x，都有，且當（1，3）時，有成立。
（1）證明：;
（2）若的表達式;
（3）設(shè) ,，若圖上的點都位于直線的上方，求
實數(shù)m的取值范圍。
（1）證明略（2）（3）
（1）由條件知 恒成立
又∵取x=2時，與恒成立,
∴.
（2）∵  ∴ ∴.
又 恒成立，即恒成立.
∴，
解出：,
∴.
（3）由分析條件知道，只要圖象（在y軸右側(cè)）總在直線 上方即可，也就是直線的斜率小于直線與拋物線相切時的斜率位置，于是：
 
∴.
解法2：必須恒成立,
即 恒成立.
①△<0，即 [4(1－m)]2－8<0，解得： ;
②  解出：.
總之，.
練習(xí)冊系列答案
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解關(guān)于的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0

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不等式x2-3x+2＜0的解集是（　　）
A．{x|x＜-2或x＞-1}B．{x|x＜1或x＞2}
C．{x|-2＜x＜-1}D．{x|1＜x＜2}

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若，則不等式的解集是 （　）
A．B．C．D．

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