【題目】已知函數(shù)只能同時(shí)滿足下列三個(gè)條件中的兩個(gè)：①函數(shù)的最大值為2；②函數(shù)的圖象可由的圖象平移得到；③函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.

（1）請(qǐng)寫(xiě)出這兩個(gè)條件序號(hào)，并求出的解析式；

（2）求方程在區(qū)間上所有解的和.

【答案】（1）滿足的條件為①③；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意，條件①②互相矛盾，所以③為函數(shù)滿足的條件之一，根據(jù)條件③，可以確定函數(shù)的最小正周期，進(jìn)而求得的值，并對(duì)條件①②作出判斷，最后求得函數(shù)解析式；

（2）將代入方程，求得，從而確定出或，結(jié)合題中所給的范圍，得到結(jié)果.

（1）函數(shù)滿足的條件為①③；

理由如下：由題意可知條件①②互相矛盾，

故③為函數(shù)滿足的條件之一，

由③可知，，所以，故②不合題意，

所以函數(shù)滿足的條件為①③；

由①可知，所以；

（2）因?yàn)?/span>，所以，

所以或，

所以或，

又因?yàn)?/span>，所以x的取值為，，，，

所以方程在區(qū)間上所有的解的和為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：和恒成立，則稱(chēng)此直線為和的“隔離直線”，已知函數(shù)，，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則（ ）

A.在內(nèi)單調(diào)遞增；

B.和之間存在“隔離直線”，且的最小值為；

C.和之間存在“隔離直線”，且的取值范圍是；

D.和之間存在唯一的“隔離直線”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線和圓，傾斜角為45°的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與圓相切．

（1）求的值；

（2）動(dòng)點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，動(dòng)點(diǎn)在上，若在點(diǎn)處的切線交軸于點(diǎn)，設(shè)．求證點(diǎn)在定直線上，并求該定直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，在、上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表格中：

（1）求、的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知定點(diǎn)，為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓于、兩點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若不等式對(duì)恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方體棱長(zhǎng)為，如圖，為上的動(dòng)點(diǎn)，平面.下面說(shuō)法正確的是（ ）

A.直線與平面所成角的正弦值范圍為

B.點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，平面截正方體所得的截面，其面積越大，周長(zhǎng)就越大

C.點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，若平面經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則平面截正方體所得截面圖形是等腰梯形

D.己知為中點(diǎn)，當(dāng)的和最小時(shí)，為的中點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若曲線與曲線在公共點(diǎn)處有共同的切線，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問(wèn)函數(shù)是否有零點(diǎn)？如果有，求出該零點(diǎn)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，已知函數(shù)，，，記函數(shù)和的零點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是，，則（ ）

A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著年北京冬奧會(huì)臨近，中國(guó)冰雪產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，冰雪運(yùn)動(dòng)人數(shù)快速上升，冰雪運(yùn)動(dòng)市場(chǎng)需求得到釋放，將引領(lǐng)戶外用品行業(yè)市場(chǎng)增長(zhǎng)．下面是年至年中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次（萬(wàn)人次）與同比增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）

A.年至年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次逐年增加

B.年至年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次和同比增長(zhǎng)率均逐年增加

C.年與年相比，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的同比增長(zhǎng)率近似相等，所以同比增長(zhǎng)人數(shù)也近似相等

D.年與年相比，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次增長(zhǎng)率約為

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