已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是（　�。�
A、?x∈R，f（x）≤f（x0）B、?x∈R，f（x）≥f（x0）C、?x∈R，f（x）≤f（x0）D、?x∈R，f（x）≥f（x0）
分析：由x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0得出x=x0是二次函數(shù)的對稱軸，由a＞0可知二次函數(shù)有最小值．
解答：解：∵x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，∴x0= -
b
2a

∵a＞0，∴函數(shù)f（x）在x=x0處取到最小值是f(-
b
2a
)=f(x0)
等價(jià)于?x∈R，f（x）≥f（x0），所以命題C錯(cuò)誤．
答案：C
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的最值問題，全稱命題和特稱命題真假的判斷，注意對符號(hào)?和?的區(qū)分和理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的圖象連續(xù)不斷）
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
8
時(shí)
①求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
②證明：存在x0∈（2，+∞），使f（x0）=f（
3
2
）；
（Ⅱ）若存在均屬于區(qū)間[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明
ln3-ln2
5
≤a≤
ln2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f(x)=
|x-2a|
x+2a
在區(qū)間[1，4]上的最大值等于
1
2
，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案