設(shè)函數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明。

解：（1）當(dāng)時(shí)，    ….  
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，∴  . 6分
（2）當(dāng)時(shí)，任取
        ……………. 8分
∵，，∴

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在（0，1）內(nèi)是增函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍;
（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)且存在使
（I）證明：是R上的單調(diào)增函數(shù)；
（II）設(shè)其中　
證明：
（III）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域
（2）求函數(shù)的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知: 是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),且.若對(duì)于任意的時(shí),都有．
（1）解不等式．
（2）若對(duì)所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）判斷函數(shù)y=在區(qū)間［2,6］上的單調(diào)性，并求最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)在上的最小值；
（II）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（III）求證：對(duì)一切，都有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d3/f/1ajmh4.png" style="vertical-align:middle;" />，且同時(shí)滿足下列條件：
（1）是奇函數(shù)；
（2）在定義域上單調(diào)遞減；
（3）求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（1）求的定義域.
（2）判斷函數(shù)的奇偶性.
（3）解不等式

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