已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d3/f/1ajmh4.png" style="vertical-align:middle;" />,且同時(shí)滿足下列條件:
(1)是奇函數(shù);
(2)在定義域上單調(diào)遞減;
(3)求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)設(shè)(為實(shí)常數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),證明:不是奇函數(shù);
(2)設(shè)是奇函數(shù),求與的值;
(3)當(dāng)是奇函數(shù)時(shí),證明對(duì)任何實(shí)數(shù)、c都有成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有且當(dāng)x>0,
(1)判斷的奇偶性;
(2)求在區(qū)間[-3,3]上的最大值;
(3)解關(guān)于的不等式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若函數(shù)為定義域上單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中),使得當(dāng)時(shí),的取值范圍恰為,則稱函數(shù)是上的正函數(shù),區(qū)間叫做等域區(qū)間.
(1)已知是上的正函數(shù),求的等域區(qū)間;
(2)試探究是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)是上的正函數(shù)?若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng),且時(shí),求的值;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的定義域、值域都是,若存在,則求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)。
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;
(2)當(dāng)時(shí),試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)設(shè)是定義在上的函數(shù),且對(duì)任意,當(dāng)時(shí),都有;
(1)當(dāng)時(shí),比較的大小;
(2)解不等式;
(3)設(shè)且,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)若,,,為常
數(shù),且
(Ⅰ)求對(duì)所有實(shí)數(shù)成立的充要條件(用表示);
(Ⅱ)設(shè)為兩實(shí)數(shù),且,若
求證:在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和為(閉區(qū)間的長(zhǎng)度定義為).
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