設平面向量，，已知函數(shù)在上的最大值為6．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若，．求的值．

(I)3;(II)

解析試題分析：（Ⅰ）首先利用平面向量的數(shù)量積計算公式，得到，
并化簡為，根據(jù)角的范圍，得到
利用已知條件得到，求得，此類題目具有一定的綜合性，關鍵是熟練掌握三角公式，難度不大.
（Ⅱ）本小題應注意角，以便于利用三角函數(shù)同角公式，確定正負號的選取.解題過程中，靈活變角，利用是解題的關鍵.
試題解析：
（Ⅰ），
，       2分
，       3分
∵，       4分
∴
∴，       5分
∴；       6分
（Ⅱ）因為，
由得：，則，       7分
因為，則，       8分
因此，
所以，       9分
于是，       10分

．       12分
考點：平面向量的數(shù)量積，平面向量的坐標運算，三角函數(shù)的和差倍半公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，動點到兩點、的距離之和等于4．設點的軌跡為．
（1）求曲線的方程；
（2）設直線與交于、兩點，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，且與夾角為.求:
（1）；
（2）與的夾角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

是兩個不共線的非零向量，且.
（1）記當實數(shù)t為何值時，為鈍角？
（2）令，求的值域及單調遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·="5," =10.
(1)求D點的坐標.
(2)若D點在第二象限,用,表示.
(3)設=(m,2),若3+與垂直,求的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知=（cosα，sinα）,=（cosβ,sinβ），與之間有關系|k+|=|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示;
（Ⅱ）求·的最小值，并求此時與的夾角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的零點的集合；
（2）求函數(shù)的最小正周期及其單調增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，其中.
（1）求證：與互相垂直；
（2）若與（）的長度相等，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)
（1）求函數(shù)的解析式及其單調遞增區(qū)間；
（2）在中，角為鈍角，若，，．求的面積。

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