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已知函數的定義域為，且同時滿足下列條件：
（1）是奇函數；
（2）在定義域上單調遞減；
（3）求的取值范圍。
本題以抽象函數為例，在已知函數的單調性和奇偶性的前提下，解關于x的不等式，著重考查了函數的定義域和函數的簡單性質等知識點，屬于基礎題．根據函數f（x）的定義域為（-7，7），原不等式的自變量應該在這個范圍內，由此得-1＜a＜6．又因為f（x）是奇函數，且在定義域上單調遞減，所以原不等式轉化為1-a＞1-a2，解之得a＞4，結合前面求出的大前提，取交集可得實數a的取值范圍．
解：，則,
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（I）判斷的奇偶性；
（Ⅱ）設函數在區(qū)間上的最小值為，求的表達式；
（Ⅲ）若，證明：方程有兩個不同的正數解．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中且．
(1) 判斷的奇偶性；
(2) 判斷在上的單調性，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知函數 
（1）判斷函數的奇偶性和單調性；
（2）當時，有，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設的定義域為，對于任意正實數恒有，且當時，
（1）求的值；    
（2）求證：在上是增函數；
（3）解關于的不等式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若與在區(qū)間[1，2]上都是減函數，則的取值范圍是（ ）
A．(0，1)B．(0，1
C．（-1,0）∪(0，1)D．(-1，0) ∪(0，1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，既是偶函數，又是區(qū)間上的增函數的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=loga(x2+2x-3)，當x=2時，y>0，則此函數單調遞減區(qū)間是(    )
A．(-∞,-1)B．(-1,+∞)C．(-∞,-3)D．(1,+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則使為奇函數且在單調遞減的的值的個數是（　�。�
A．1B．2 C．3D．4

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