【題目】月,中國良渚古城遺址獲準列入世界遺產(chǎn)名錄,標志著中華五千年文明史得到國際社會認可.良渚古城遺址是人類早期城市文明的范例,實證了中華五千年文明史.考古科學(xué)家在測定遺址年齡的過程中利用了放射性物質(zhì)因衰變而減少這一規(guī)律.已知樣本中碳的質(zhì)量隨時間(單位:年)的衰變規(guī)律滿足表示碳原有的質(zhì)量),則經(jīng)過年后,碳的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/span>________;經(jīng)過測定,良渚古城遺址文物樣本中碳的質(zhì)量是原來的,據(jù)此推測良渚古城存在的時期距今約在________年到年之間.(參考數(shù)據(jù):

【答案】

【解析】

1)根據(jù)衰變規(guī)律,令,代入求得;

2)令,解方程求得即可.

時, 經(jīng)過年后,碳的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/span>

,則

良渚古城存在的時期距今約在年到年之間

故答案為;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在等比數(shù)列{an}中,=2,,=128,數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=2,且{}為等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;

(2)求數(shù)列{bn}的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知

1)求處的切線方程以及的單調(diào)性;

2)對,有恒成立,求的最大整數(shù)解;

3)令,若有兩個零點分別為,的唯一的極值點,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知是橢圓的左焦點,且橢圓經(jīng)過點.

)求橢圓的方程;

)若過點的直線交橢圓、兩點,線段的中點為,過且與垂直的直線與軸和軸分別交于、兩點,記、的面積分別為、.若,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足:

1)若,求數(shù)列的通項公式;

2)若,且

,求證:數(shù)列為等差數(shù)列;

若數(shù)列中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次,求首項應(yīng)滿足的條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司即將推車一款新型智能手機,為了更好地對產(chǎn)品進行宣傳,需預(yù)估市民購買該款手機是否與年齡有關(guān),現(xiàn)隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調(diào)查,若得分低于60分,說明購買意愿弱;若得分不低于60分,說明購買意愿強,調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.

(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關(guān)?

(2)從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣,共抽取5人,從這5人中隨機抽取2人進行采訪,求這2人都是年齡大于40歲的概率.

附: .

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,上頂點為A,過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q,且0,若過 A,Q,F(xiàn)2三點的圓恰好與直線相切,過定點 M(0,2)的直線與橢圓C交于G,H兩點(點G在點M,H之間).(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)設(shè)直線的斜率,在x軸上是否存在點P(,0),使得以PG,PH為鄰邊的平行四邊形是菱形?如果存在,求出的取值范圍;如果不存在,請說明理由;(Ⅲ)若實數(shù)滿足,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題:“雙曲線任意一點到直線的距離分別記作,則為定值”為真命題.

1)求出的值.

2)已知直線 關(guān)于y軸對稱且使得上的任意點到的距離滿足為定值,求的方程.

3)已知直線是與(2)中某一條直線平行(或重合)且與橢圓交于兩點,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,以原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,直線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程為:為參數(shù)),,為直線上距離為的兩動點,點為曲線上的動點且不在直線上.

1)求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程.

2)求面積的最大值.

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