對于平面、、和直線、、m、n,下列命題中真命題是（   ）
A．若,則
B．若,則
C．若,則
D．若則
D
分析：由線面垂直的判定定理可判斷A錯誤；由線面平行的判定定理可知B錯誤；由面面平行的判定定理可知C錯誤；由面面平行的性質定理可知D正確
解答：解：若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，由線面垂直的判定定理知，只有當m和n為相交線時，才有a⊥α，A錯誤；
若a∥b，b?α，此時由線面平行的判定定理可知，只有當a在平面α外時，才有a∥α，B錯誤；
若a?β，b?β，a∥α，b∥α，此時由面面平行的判定定理可知，只有當a、b為相交線時，才有β∥α，C錯誤；
由面面平行的性質定理：若兩平面平行，第三個平面與他們都相交，則交線平行，可判斷若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b為真命題，D正確
故選 D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖3，正方體中，分別為
與的中點.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設 l、m、n 為不同的直線，、為不同的平面，則正確的命題是
A．若⊥，l⊥，則 l ∥
B．若⊥，，則 l⊥
C．若 l⊥m，m⊥n，則 l ∥n
D．若m⊥，n∥且∥，則 m⊥n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一條直線與一個平面所成的角等于，另一直線與這個平面所成的角是。則這
兩條直線的位置關系         （   ）
A．必定相交B．平行C．必定異面D．不可能平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(10分)如圖，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點.
（1）求證：MN//平面PAD
（2）求證：MN⊥CD
（3）若∠PDA=45°，求證：MN⊥平面PCD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四邊形ABCD中，,且，沿將其折成一個二面角，使.

（1）求折后與平面所成的角的余弦值；
（2）求折后點到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．

（1）求證：//平面；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在矩形中，，又⊥平面，．
（Ⅰ）若在邊上存在一點，使，
求的取值范圍；
（Ⅱ）當邊上存在唯一點，使時，
求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐中，兩對棱，其余各棱均為，則二面角的大小為   ▲     

查看答案和解析>>

同步練習冊答案