Question

【題目】（本小題滿分12分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

（1）回歸直線方程；

（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）1238萬(wàn)元

【解析】

(1)根據(jù)題表中數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖，如圖所示：

從散點(diǎn)圖可以看出，樣本點(diǎn)都集中分布在一條直線附近，因此y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系．利用題中數(shù)據(jù)得：

(2＋3＋4＋5＋6)＝4，

＝(2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.0)＝5，

2×2.2＋3×3.8＋4×5.5＋5×6.5＋6×7.0＝112.3，

＝22＋32＋42＋52＋62＝90，

所以，

，

∴線性回歸方程為.

(2)當(dāng)x＝10時(shí)，＝1.23×10＋0.08＝12.38(萬(wàn)元)，即當(dāng)使用10年時(shí)，估計(jì)維修費(fèi)用是12.38萬(wàn)元．