【題目】已知命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,命題雙曲線的離心率,若“”為假命題,“”為真命題,則的取值范圍是__________

【答案】

【解析】分析:根據(jù)橢圓的性質(zhì),可求出命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓為真命題時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍;根據(jù)雙曲線的性質(zhì),可得命題雙曲線的離心率為真命題時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍;進(jìn)而結(jié)合“”為假命題,“”為真命題即命題中有且只有一個(gè)為真命題,得到答案.

詳解:若命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓為真命題時(shí);

解得 ,
則命題為假命題時(shí),,
若命題雙曲線的離心率為真命題時(shí);

則命題為假命題時(shí),,或 ,
∵“”為假命題,“”為真命題,一次命題中有且只有一個(gè)為真命題,
當(dāng)假時(shí),0,
當(dāng)真時(shí),,
綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是:,或
故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種農(nóng)作物可以生長(zhǎng)在灘涂和鹽堿地,它的灌溉是將海水稀釋后進(jìn)行灌溉.某實(shí)驗(yàn)基地為了研究海水濃度對(duì)畝產(chǎn)量(噸)的影響,通過(guò)在試驗(yàn)田的種植實(shí)驗(yàn),測(cè)得了該農(nóng)作物的畝產(chǎn)量與海水濃度的數(shù)據(jù)如下表:

海水濃度

畝產(chǎn)量(噸)

殘差

繪制散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn),可以用線性回歸模型擬合畝產(chǎn)量(噸)與海水濃度之間的相關(guān)關(guān)系,用最小二乘法計(jì)算得之間的線性回歸方程為.

(1)求的值;

(2)統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫(huà)回歸效果,越大,回歸效果越好,如假設(shè),就說(shuō)明預(yù)報(bào)變量的差異有是解釋變量引起的.請(qǐng)計(jì)算相關(guān)指數(shù)(精確到),并指出畝產(chǎn)量的變化多大程度上是由澆灌海水濃度引起的?

(附:殘差,相關(guān)指數(shù),其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著共享單車(chē)的蓬勃發(fā)展,越來(lái)越多的人將共享單車(chē)作為短距離出行的交通工具.為了解不同年齡的人們騎乘單車(chē)的情況,某共享單車(chē)公司對(duì)某區(qū)域不同年齡的騎乘者進(jìn)行了調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如下:

年齡

15

25

35

45

55

65

騎乘人數(shù)

95

80

65

40

35

15

(1)求關(guān)于的線性回歸方程,并估計(jì)年齡為40歲人群的騎乘人數(shù);

(2)為了回饋廣大騎乘者,該公司在五一當(dāng)天通過(guò)向每位騎乘者的前兩次騎乘分別隨機(jī)派送一張面額為1元,或2元,或3元的騎行券.已知騎行一次獲得1元券,2元券,3元券的概率分別是,,,且每次獲得騎行券的面額相互獨(dú)立.若一名騎乘者五一當(dāng)天使用了兩次該公司的共享單車(chē),記該騎乘者當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式: ,.

參考數(shù)據(jù):,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知球為正四面體的外接球,,過(guò)點(diǎn)作球的截面,則截面面積的取值范圍為____________________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校選派甲、乙、丙、丁、戊5名學(xué)生代表學(xué)校參加市級(jí)“演講”和“詩(shī)詞”比賽,下面是他們的一段對(duì)話甲說(shuō):“乙參加‘演講’比賽”;乙說(shuō):“丙參加‘詩(shī)詞’比賽”;丙說(shuō)“丁參加‘演講’比賽”丁說(shuō):“戊參加‘詩(shī)詞’比賽”;戊說(shuō):“丁參加‘詩(shī)詞’比賽”

已知這5個(gè)人中有2人參加演講比賽,3人參加詩(shī)詞比賽,其中有2人說(shuō)的不正確,且參加“演講”的2人中只有1人說(shuō)的不正確.根據(jù)以上信息,可以確定參加“演講”比賽的學(xué)生是

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心對(duì)稱(chēng),在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知無(wú)窮數(shù)列,是公差分別為、的等差數(shù)列,記),其中表示不超過(guò)的最大整數(shù),即.

1)直接寫(xiě)出數(shù)列的前4項(xiàng),使得數(shù)列的前4項(xiàng)為:2,3,4,5

2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)的和

3)求證:數(shù)列為等差數(shù)列的必要非充分條件是.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)了一種新產(chǎn)品,該產(chǎn)品在試銷(xiāo)一個(gè)階段后得到銷(xiāo)售單價(jià)(單位:元)和銷(xiāo)售量(單位:萬(wàn)件)之間的一組數(shù)據(jù),如下表所示:

銷(xiāo)售單價(jià)/元

銷(xiāo)售量/萬(wàn)件

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程;

(2)從反饋的信息來(lái)看,消費(fèi)者對(duì)該產(chǎn)品的心理價(jià)(單位:元/件)在內(nèi),已知該產(chǎn)品的成本是元,那么在消費(fèi)者對(duì)該產(chǎn)品的心理價(jià)的范圍內(nèi),銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),企業(yè)才能獲得最大利潤(rùn)?(注:利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本)

參考數(shù)據(jù):

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn),,動(dòng)點(diǎn)滿足,記M的軌跡為曲線C

1)求曲線C的方程;

2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線lCP、Q兩點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限,軸,垂足為H.連結(jié)QH并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)R

i)設(shè)O到直線QH的距離為d.求d的取值范圍;

ii)求面積的最大值及此時(shí)直線l的方程.

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