【題目】如圖，正方形內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心對稱，在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】根據(jù)圖形的對稱性知,黑色部分為圓面積的一半,設(shè)圓的半徑為1,則正方形的邊長為2,則黑色部分的面積為,所求概率為,故選D.

點睛: (1)當試驗的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為長度、面積、體積等時，應考慮使用幾何概型求解．(2)利用幾何概型求概率時，關(guān)鍵是試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域的尋找，有時需要設(shè)出變量，在坐標系中表示所需要的區(qū)域．（3）幾何概型有兩個特點：一是無限性，二是等可能性．基本事件可以抽象為點，盡管這些點是無限的，但它們所占據(jù)的區(qū)域都是有限的，因此可用“比例解法”求解幾何概型的概率．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中裝有個大小相同的黑球和白球.已知從袋中任意摸出個球，至少得到個白球的概率是.

（1）求白球的個數(shù)；

（2）從袋中任意摸出個球，記得到白球的個數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為提高員工的綜合素質(zhì)，聘請專業(yè)機構(gòu)對員工進行專業(yè)技術(shù)培訓，其中培訓機構(gòu)費用成本為12000元.公司每位員工的培訓費用按以下方式與該機構(gòu)結(jié)算：若公司參加培訓的員工人數(shù)不超過30人時，每人的培訓費用為850元；若公司參加培訓的員工人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多一人，培訓費減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓，設(shè)參加培訓的員工人數(shù)為人，每位員工的培訓費為元，培訓機構(gòu)的利潤為元.

（1）寫出與 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當公司參加培訓的員工為多少人時，培訓機構(gòu)可獲得最大利潤？并求最大利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，平面，，，，是線段的中點。

（1）求證：平面；

（2）試在線段上確定一點，使得平面，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題方程表示焦點在軸上的橢圓，命題雙曲線的離心率，若“”為假命題，“”為真命題，則的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點P與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離的比值為2，點P的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C的軌跡方程

（2）過點（﹣1，0）作直線與曲線C交于A，B兩點，設(shè)點M坐標為（4，0），求△ABM面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中有如下問題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？意思是：今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．若蒲、莞長度相等，則所需時間為（）

（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）

A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對任意m∈N* ， 將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間（9m ， 92m）內(nèi)的項的個數(shù)記為bm ， 求數(shù)列{bm}的前m項和Sm ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足當x>0時，f(x)>1，且對任意的x，y，有，f(1)＝2,且.

（1）求f(0)的值；

（2）求證：對任意x，都有f(x)>0；

（3）解不等式f(32x)>4．

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同步練習冊答案