對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．若an=f（），n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S3n=    ．
【答案】分析：先推導(dǎo)，，，，，，，，，所以最終結(jié)果為S3n=3[0+1+2++（n-1）]+n．
解答：解：∵，
，
，
，
，
，
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…
，
∴S3n=3[0+1+2+…+（n-1）]+n=（n∈N*）．
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列與函數(shù)的綜合運(yùn)用，主要涉及了數(shù)列的推導(dǎo)與歸納，同時，又是新定義題，應(yīng)熟悉定義，將問題轉(zhuǎn)化為已知去解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．若an=f（
n3
），n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S3n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n為正整數(shù)，an=[
n4
]，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S4n=
（2n-1）n
（2n-1）n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n為正整數(shù)，an=[
n4
]，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S8=
6
6
、S4n=
2n2-n
2n2-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.98]=0，[1.2]=1，若n∈N*，an=[
n
4
]，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S4n為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.3]=0，[5.6]=5．若n∈N*，an=[
n4
]，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S8=
 
；S4n=
 
．

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