已知P為橢圓（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點，若使△PF1F2為直角三角形的點P有且只有4個，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（，1）
C．（1，）
D．（，+∞）
【答案】分析：利用橢圓和離心率的計算公式即可得出．
解答：解：①當PF1⊥x軸時，由兩個點P滿足△PF1F2為直角三角形；同理當PF2⊥x軸時，由兩個點P滿足△PF1F2為直角三角形．
∵使△PF1F2為直角三角形的點P有且只有4個，
∴以原點為圓心，c為半徑的圓與橢圓無交點，∴c＜b，
∴c2＜b2=a2-c2，∴，又e＞0，解得．
故選A．
點評：熟練掌握橢圓和離心率的計算公式是解題的關鍵．
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