已知P為橢圓=1(a＞b＞0)上的一點(diǎn),F1、F2是焦點(diǎn),∠F1PF2=α.求證:=b2tan.

證明:∵(|PF1|+|PF2|)2=(2a)2,                         ①

|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|·cosα=|F1F2|2,                 ②

∴由①-②得|PF1|·|PF2|=.

∴=·|PF1|·|PF2|·sinα=b2tan.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為橢圓+=1上一點(diǎn),P到一條準(zhǔn)線的距離為P到相應(yīng)焦點(diǎn)的距離之比為(    )

A.               B.                C.               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是橢圓+=1(a＞b＞0)上的點(diǎn)，P與兩焦點(diǎn)F1、F2的連線互相垂直，且點(diǎn)P到兩準(zhǔn)線的距離分別為d1=6和d2=12，求橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為橢圓=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，若∠F1PF2＝θ.

求證：S△F1PF2=b2tan.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十二縣（市）高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知P為橢圓（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使△PF1F2為直角三角形的點(diǎn)P有且只有4個(gè)，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（，1）
C．（1，）
D．（，+∞）

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