已知甲烷CH4的分子結構是中心一個碳原子，外圍有4個氫原子（這4個氫原子構成一個正四面體的四個頂點）．設中心碳原子到外圍4個氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為θ，則cosθ等于


  1. A.
    -數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    -數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：正四面體是正方體中的特殊圖形，本題可以利用正方體的有關長度，以及余弦定理知識解答，
解答：將正四面體嵌入正方體中，設正方體的棱長為2，計算易得cosθ==-．
故選A．
點評：本題考查棱錐的結構特征，考查轉化思想，空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲烷CH4的分子結構是中心一個碳原子，外圍有4個氫原子（這4個氫原子構成一個正四面體的四個頂點）．設中心碳原子到外圍4個氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為θ，則cosθ等于（A）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲烷CH4的分子結構是中心一個碳原子，外圍有4個氫原子（這4個氫原子構成一個正四面體的四個頂點）.設中心碳原子到外圍4個氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為θ，則cosθ等于（    ）

A.-               B.                C.-                D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知甲烷CH4的分子結構是中心一個碳原子，外圍有4個氫原子（這4個氫原子構成一個正四面體的四個頂點）．設中心碳原子到外圍4個氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為θ，則cosθ等于（A）
A．-
1
3
B．
1
3
C．-
1
2
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲烷CH4的分子結構是:中心一個碳原子，外圍有4個氫原子(這4個氫原子圍成一個正四面體的四個頂點).設中心碳原子到外圍4個氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為θ，則cosθ等于__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：9.11 多面體與正多面體（解析版） 題型：選擇題

已知甲烷CH4的分子結構是中心一個碳原子，外圍有4個氫原子（這4個氫原子構成一個正四面體的四個頂點）．設中心碳原子到外圍4個氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為θ，則cosθ等于（A）
A．-
B．
C．-
D．

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